Question

记f（x）=log₃（x+1）的反函数为y=f^-1（x），则方程f^-1（x）=8的解x=   

Answer

容易看出，本题求解首先求出反函数y=f-1（x），然后通过令f-1（x）=8即可解得，求反函数需要利用指数式和对数式的互化．
【解析】
法1；由y=f（x）=log3（x+1），
得x=3y-1，
即f-1（x）=3x-1，
于是由3x-1=8，解得：x=2
法2：∵f-1（x）=8，
∴x=f（8）=log3（8+1）=2
故答案为：2．