分别加以判断:若m、n是平面β内的相交直线,且β∥α,则m∥α,n∥α,但m不平行于n,故①不正确;若m∥α,则在α内可以找到直线m′,使m′∥m,再结合n⊥α,可得n⊥m′,最终得到n⊥m,故②正确;若m∥β,则在β内可以找到直线m′,使m′∥m,结合m⊥α,得m′⊥α,β经过α的垂线,所以α⊥β,故③正确.
【解析】
对于①:设m、n是平面β内的相交直线,且β∥α,
∵β∥α
∴m∥α,n∥α,
而m不平行于n,故①不正确;
对于②:∵m∥α,
∴在α内可以找到直线m′,使m′∥m,
又∵n⊥α,m′⊂α
∴n⊥m′,结合m′∥m,得到n⊥m,故②正确;
对于③:∵m∥β,
∴在β内可以找到直线m′,使m′∥m,
又∵m⊥α,得m′⊥α,
∵β经过α的垂线,
∴α⊥β,故③正确.
故答案为:2个