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满分5
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高中数学试题
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“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3...
“m=
”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
判断充分性只要将“m=”代入各直线方程，看是否满足（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0，判断必要必看（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0的根是否只有 【解析】 当m=时直线（m+2）x+3my+1=0的斜率是直线（m-2）x+（m+2）y-3=0的斜率是 ∴满足k1•k2=-1 ∴“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分条件， 而当（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0得：m=或m=-2 ∴“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”充分而不必要条件． 故选B
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考点分析：
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方程sin
2
x-2sinx-a=0在x∈R上有解，则a的取值范围是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．[-1，3]
D．[-1，3）
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已知
，
，
，则向量
在向量
上的投影为（ ）
A．
B．3
C．4
D．5
查看答案
计算：
（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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已知集合M={x|x
2
＜4}，N={x|x
2
-2x-3＜0}，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
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已知函数f（x）的定义域是
，且f（x）+f（2-x）=0，
，当
时，f（x）=3
x
．
（1）求证：f（x+2）=f（x）且f（x）是奇函数；
（2）求当
时函数f（x）的解析式，并求x∈
Z）时f（x）的解析式；
（3）当x∈
时，解不等式log
3
f（x）＞x
2
-（2k+2）x+2k+1．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
，且f（x）+f（2-x）=0，
，当
时，f（x）=3x．
时函数f（x）的解析式，并求x∈
Z）时f（x）的解析式；
时，解不等式log3f（x）＞x2-（2k+2）x+2k+1．
，
，
，则向量
在向量
上的投影为（ ）
（ ）