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如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,,,∠ADC=60°,O为...

如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,∠ADC=60°,O为四棱锥P-ABCD内一点,AO=1,
若DO与平面PCD成角最小角为α,则α=( )
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A.15°
B.30°
C.45°
D.arcsinmanfen5.com 满分网
根据题意,当且仅当AO⊥平面PCD时,DO与平面PCD成角最小角.利用等体积,求出AE的长,进而在△ODE中,可求DO与平面PCD成角最小角. 【解析】 根据题意,当且仅当AO⊥平面PCD时,DO与平面PCD成角最小角. 设垂足为E,连接OD,DE,则可知 ∴AC⊥CD,PC⊥CD ∴ ∴ ∵AD=2,OA=1 ∴α=15° 故选A.
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考点分析:
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