Question

在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=1，a₃+a₄=2，，则a₅+a₆+a₇+a₈=    ．

Answer

可设{an}的公比为q，利用a1+a2=1，a3+a4=2，可求得q2，从而可求得a5+a6与a7+a8．
【解析】
设{an}的公比为q，∵a1+a2=1，a3+a4=q2（a1+a2）=2，∴q2=2，
∴a5+a6=q2（a3+a4）=4，a7+a8=q2（a5+a6）=8，
∴a5+a6+a7+a8=12．
故答案为：12．