如果复数
（b∈R）的实部和虚部互为相反数，则b等于
．
考点分析：
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定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）=
．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n}满足：b
1=4，且b
n+1=b
n2-（n-1）b
n-2，（n∈N
*），
求证：b
n＞a
n，（n≥2，n∈N
*）；
（Ⅲ）求证：
．
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切，A，B分别是椭圆的左右两个顶点，P为椭圆C上的动点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若P与A，B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为k
1，k
2，证明：k
1•k
2为定值；
（Ⅲ）M为过P且垂直于x轴的直线上的点，若
，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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已知x=1为函数f（x）=（x
2-ax+1）e
x的一个极值点．
（1）求a及函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意x∈[-2，2]，t∈[1，2]，f（x）≥t
2-2mt+2恒成立，求m取值范围．
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如图所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA=AB=2，N为PC的中点．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求证：PA∥平面NBD；
（3）求二面角B-AN-C的平面角的大小．
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