Question

已知α、β为实数，给出下列三个论断：
①|α-β|≤|α+β|②|α+β|＞5  ③|α|＞2，|β|＞2
以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是    ．

Answer

观察知，可由①③推出②，本题是一个开放式题，结论可能不唯一，本题只证明①③推出②，首先由①|α-β|≤|α+β|得出α与β同号，再结合③得出|α+β|的取值范围，与5比较即可得到结论
【解析】
由①|α-β|≤|α+β|知，α，β同号，故|α+β|=|α|+|β|
又由③|α|＞2，|β|＞2可得|α+β|＞4
又4≈5.6＞5
所以有|α+β|＞5成立
综上知①③推出②
故答案为①③⇒②