Question

若复数z=[（log₃x）²-2log₃x-3]+[（log₃x）²-5log₃x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），则实数x=    ．

Answer

由题意复数的实部为0，求出x的值，验证虚部不为0，即可．
【解析】
复数z=[（log3x）2-2log3x-3]+[（log3x）2-5log3x+6]i是纯虚数（i为虚数单位），
所以（log3x）2-2log3x-3=0 解得x=或x=27，当x=27 时（log3x）2-5log3x+6=0所以舍去
故x=
故答案为：