Question

已知关于x的不等式组1≤kx²+2x+k≤2有唯一实数解，则实数k的取值集合   

Answer

本题考查的知识点是类二次不等式的解法，根据不等式ax2+bx+c≤M（a＜0）有唯一实数解⇔最大值=M；不等式ax2+bx+c≤M（a＞0）有唯一实数解⇔最小值=M可以判断实数k的取值，故本题关键是要对参数K进行分类讨论，以确定不等式的类型，在各种情况中分别解答后，综合结论即得最终结果．
【解析】
若K=0，不等式组1≤kx2+2x+k≤2可化为：1≤2x≤2，不满足条件
若K＞0，则若不等式组1≤kx2+2x+k≤2，=2时，满足条件
解得：k=1+
若K＜0，则若不等式组1≤kx2+2x+k≤2，=1时，满足条件
解得：k=
故答案为：{，1+}