Question

已知关于x的不等式|x-2|+3-x＜m的解集为非空集合，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜1
B．m≤1
C．m＞1
D．m≥1

Answer

作出y=|x-2|+3-x与y=m的图象，使|x-2|+3-x＜m解集不为空集只须y=|x-2|+3-x图象在y=m的图象的上方，从而求出m的范围；
【解析】
作出y=|x-2|+3-x与y=m的图象，
若使|x-2|+3-x＜m解集不为空集只须y=|x-2|+3-x图象在y=m的图象的下方，
∴m＞1
所以，m的范围为m＞1
故选C．