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如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,B...

如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1=manfen5.com 满分网,点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点,求:
(1)该直三棱柱的侧面积;
(2)异面直线DE与A1B1所成的角的大小.

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(1)根据题意求出AC、AB的长,然后利用直三棱柱的侧面展开图是矩形,并且该矩形的长为△ABC的周长,宽为三棱柱的高,即可求得结果; (2)根据异面直线所成的角的定义,找出异面直线DE与A1B1所成的角,然后解三角形即可求得结果. 【解析】 (1)∵,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1, ∴AB=2,AC=, ∴S侧=(AB+AC+BC)AA1=; (2)∵AB∥A1B1, ∴∠ADE就是异面直线DE与A1B1所成的角, ∵∠ADE=∠ABC=60°, ∴异面直线DE与A1B1所成的角为60°.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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