点P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当...

点P是椭圆

上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，且△PF₁F₂的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为．

由椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10，根据椭圆方程求得焦距，利用内切圆的性质把三角形PF1F2分成三个三角形分别求出面积，再利用面积相等建立等式求得P点纵坐标．【解析】根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=10，|F1F2|=6，令内切圆圆心为O 则=++=|PF1|r+|PF2|r+|F1F2|r =（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•1=8 又∵=|F1F2|•yP=3yP．所以3yp=8，yp=．故答案为

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等