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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，已知|AB|=2，，则△ABC面积的最大值为 ．
在△ABC中，已知|AB|=2，
，则△ABC面积的最大值为
．
由题意可得：|AC|=|BC|，设△ABC三边分别为2，a，a，三角形面积为S，根据海仑公式得：16S2=-a4+24a2-16=-（a2-12）2+128，再结合二次函数的性质求出答案即可． 【解析】 由题意可得：|AC|=|BC|， 设△ABC三边分别为2，a，a，三角形面积为S， 所以设p= 所以根据海仑公式得：S==， 所以16S2=-a4+24a2-16=-（a2-12）2+128， 当a2=12时，即当a=2时，△ABC的面积有最大值，并且最大值为2． 故答案为．
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考点分析：
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若方程
仅有一个实数根，则k的取值范围是
．
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某市为加强城市圈的建设，计划对周边如图所示的A、B、C、D、E、F、G、H八个中小城市进行综合规划治理，第一期工程拟从这八个中小城市中选取三个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为
．
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n
}满足：a
n
=
，它的前n项和记为S
n
，则
S
n
=
．
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点P是椭圆
上一点，F
1
、F
2
是椭圆的两个焦点，且△PF
1
F
2
的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为
．
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已知a＜0，则关于x的不等式
的解集为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则△ABC面积的最大值为 ．
仅有一个实数根，则k的取值范围是 ．
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上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且△PF1F2的内切圆半径为1，当P在第一象限内时，P点的纵坐标为 ．
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的解集为 ．
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，它的前n项和记为Sn，则
Sn= ．