Question

若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间上的单调性相同，则φ的一个值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

可把A，B，C，D四个选项中的值分别代入题设中进行验证，只有D项的符合题意．
【解析】
y=cos2x在区间上是减函数，
y=sin（x+）[0，]上单调增，在[，]上单调减，故排除A．
y=sin（x+）在[0，]单调增，在[，]上单调减，故排除B．
y=sin（x+）在[0，]单调增，在[，]上单调减，故排除C．
在区间上也是减函数，
故选D．