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满分5
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高中数学试题
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若点M（a，）和N（b，）都在直线l：x+y=1上，则点P（c，），Q（，b）和...
若点M（a，
）和N（b，
）都在直线l：x+y=1上，则点P（c，
），Q（
，b）和l 的关系是（ ）
A．P和Q都在l上
B．P和Q都不在l上
C．P在l上，Q不在l上
D．P不在l上，Q在l上
先根据点M、N在直线上，则点坐标适合直线方程，通过消元法可求得a与c的关系，从而可判定点P（c，），Q（，b）和l 的关系，选出正确选项． 【解析】 ∵点M（a，）和N（b，）都在直线l：x+y=1上 ∴a+=1，b+=1 则b=即+=1 化简得c+=1 ∴点P（c，）在直线l上 而b+=1 则Q（，b）在直线l上 故选A．
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考点分析：
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△ABC中，A=
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
A．4
sin（B+
）+3
B．4
sin（B+
）+3
C．6sin（B+
）+3
D．6sin（B+
）+3
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若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间
上的单调性相同，则φ的一个值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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老师告诉学生小明说，“若O为△ABC所在平面上的任意一点，且有等式
，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为
=
．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示）
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若函数y=a
x
（a＞1）和它的反函数的图象与函数y=
的图象分别交于点A、B，若|AB|=
，则a约等于
（精确到0.1）．
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如图为一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S，D，A，Q及P，D，C，R共线，沿图中虚线将它们折叠，使P，Q，R，S四点重合，则需要
个这样的几何体，就可以拼成一个棱长为12的正方体．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）和N（b，
）都在直线l：x+y=1上，则点P（c，
），Q（
，b）和l 的关系是（ ）
，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为
= ．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示）
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，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
sin（B+
）+3
sin（B+
）+3
）+3
）+3
上的单调性相同，则φ的一个值是（ ）
的图象分别交于点A、B，若|AB|=
，则a约等于 （精确到0.1）．