Question

已知函数的最小正周期为π，且当x=时，函数有最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）在[0，π]范围内的大致图象．

Answer

（1）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）=1-sin ，再由它的周期等于π求出ω=1，故f（x）=1-sin．
（2）由x∈[0，π]，可得 2x+∈[，]，列表作图即得所求．
【解析】
（1）∵=+1- 
=1-sin ．
由于它的最小正周期为π，故=π，∴ω=1．
故f（x）═1-sin．
（2）∵x∈[0，π]，∴2x+∈[，]．列表如下：

 2x+      π    2π   
 x  0          π
 sinx    1  0 -1  0   
 f（x）    0  1  2  1  

如图：