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高中数学试题
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设虚数z满足|2z+15|=|+10|． （1）计算|z|的值； （2）是否存在...
设虚数z满足|2z+15|=
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+10|．
（1）计算|z|的值；
（2）是否存在实数a，使
∈R？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（1）设z=a+bi（a，b∈R且b≠0）则代入条件|2z+15|=|+10|然后根据复数的运算法则和模的概念将上式化简可得即求出了|z|的值 （2）对于此种题型可假设存在实数a使∈R根据复数的运算法则设（z=c+bi（c，b∈R且b≠0））可得=+（）∈R即=0再结合b≠0和（1）的结论即可求解． 【解析】 （1）设z=a+bi（a，b∈R且b≠0）则 ∵|2z+15|=|+10| ∴|（2a+15）+2bi|=|（a+10）-bi| ∴= ∴a2+b2=75 ∴ ∴|z|= （2）设z=c+bi（c，b∈R且b≠0）假设存在实数a使∈R 则有=+（）∈R ∴=0 ∵b≠0 ∴a= 由（1）知=5 ∴a=±5
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考点分析：
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已知函数
的最小正周期为π，且当x=
时，函数有最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）在[0，π]范围内的大致图象．
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数列{a
n
}满足：a
1
=
，a
2
=
，且a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n+1
=na
1
a
n+1
对任何的正整数n都成立，则
的值为（ ）
A．5032
B．5044
C．5048
D．5050
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若点M（a，
）和N（b，
）都在直线l：x+y=1上，则点P（c，
），Q（
，b）和l 的关系是（ ）
A．P和Q都在l上
B．P和Q都不在l上
C．P在l上，Q不在l上
D．P不在l上，Q在l上
查看答案
△ABC中，A=
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
A．4
sin（B+
）+3
B．4
sin（B+
）+3
C．6sin（B+
）+3
D．6sin（B+
）+3
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若函数y=cos2x与函数y=sin（x+φ）在区间
上的单调性相同，则φ的一个值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+10|．
∈R？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
的最小正周期为π，且当x=
时，函数有最小值．
，a2=
，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则
的值为（ ）
）和N（b，
）都在直线l：x+y=1上，则点P（c，
），Q（
，b）和l 的关系是（ ）
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
sin（B+
）+3
sin（B+
）+3
）+3
）+3
上的单调性相同，则φ的一个值是（ ）
