考点分析:
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如果集合P={x|x
2-x=0},集合Q={x|x
2+x=0},那么P∩Q等于( )
A.0
B.{0}
C.ϕ
D.{-1,0,1}
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若f(x)=x
3-x
2+x-1,则f(i)=( )
A.2i
B.0
C.-2i
D.-2
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若给定椭圆C:ax
2+by
2=1(a>0,b>0,a≠b)和点N(x
,y
),则称直线l:ax
x+by
y=1为椭圆C的“伴随直线”.
(1)若N(x
,y
)在椭圆C上,判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时,分别称直线与椭圆相离、相切、相交),并说明理由;
(2)命题:“若点N(x
,y
)在椭圆C的外部,则直线l与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题,判断此逆命题的真假,说明理由;
(3)若N(x
,y
)在椭圆C的内部,过N点任意作一条直线,交椭圆C于A、B,交l于M点(异于A、B),设
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,
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,问λ
1+λ
2是否为定值?说明理由.
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已知函数f(x)=(|x|-b)
2+c,函数g(x)=x+m.
(1)当b=2,m=-4时,f(x)≥g(x)恒成立,求实数c的取值范围;
(2)当c=-3,m=-2时,方程f(x)=g(x)有四个不同的解,求实数b的取值范围.
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在新的劳动合同法出台后,某公司实行了年薪制工资结构改革.该公司从2008年起,每人的工资由三个项目构成,并按下表规定实施:
项目 | 金额[元/] | 性质与计算方法 |
基础工资 | 2007年基础工资为20000元 | 考虑到物价因素,决定从2008年 起每年递增10%(与工龄无关) |
房屋补贴 | 800 | 按职工到公司年限计算,每年递增800元 |
医疗费 | 3200 | 固定不变 |
如果该公司今年有5位职工,计划从明年起每年新招5名职工.
(1)若今年(2008年)算第一年,将第n年该公司付给职工工资总额y(万元)表示成年限n的函数;
(2)若公司每年发给职工工资总额中,房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%,求p的最小值.
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