若给定椭圆C:ax
2+by
2=1(a>0,b>0,a≠b)和点N(x
,y
),则称直线l:ax
x+by
y=1为椭圆C的“伴随直线”.
(1)若N(x
,y
)在椭圆C上,判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系(当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时,分别称直线与椭圆相离、相切、相交),并说明理由;
(2)命题:“若点N(x
,y
)在椭圆C的外部,则直线l与椭圆C必相交.”写出这个命题的逆命题,判断此逆命题的真假,说明理由;
(3)若N(x
,y
)在椭圆C的内部,过N点任意作一条直线,交椭圆C于A、B,交l于M点(异于A、B),设
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,
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,问λ
1+λ
2是否为定值?说明理由.
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