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已知一个四面体的一条边长为,其余边长均为2,则此四面体的外接球半径为( ) A....

已知一个四面体的一条边长为manfen5.com 满分网,其余边长均为2,则此四面体的外接球半径为( )
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由题意画出几何体的图形,推出四面体的外接球的球心的位置,求出球的半径即可. 【解析】 由题意画出几何体的图形,BC的中点为O,连接AO,DO,易知AO⊥DO,所以球的球心在AD的中点E与O的连线上, 设球心为G,所以OE=,球的半径为R,即GA=GB=GC=GD, G在OE上,所以AG2-AE2=EC2,BG2-BO2=GO2,EO=EG+GO, 所以,解得R=; 故选C.
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