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满分5
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高中数学试题
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若圆C:x2+y2-2ax-2y+a2=0(a为常数)被y轴截得弦所对圆心角为,...
若圆C:x
2
+y
2
-2ax-2y+a
2
=0(a为常数)被y轴截得弦所对圆心角为
,则实数a=
.
由已知中圆C:x2+y2-2ax-2y+a2=0(a为常数)被y轴截得弦所对圆心角为,表示圆心到y轴的距离等于,根据圆的方程求出圆心坐标及半径,代入即可得到一个关于a的方程,解方程即可求出满足条件的实数a的值. 【解析】 ∵圆C:x2+y2-2ax-2y+a2=0的标准方程为: (x-a)2+(y-1)2=1 故圆C的圆心C(a,1),半径为1, 若圆C:x2+y2-2ax-2y+a2=0(a为常数)被y轴截得弦所对圆心角为, 则表示C到y轴的距离等于= 即|a|= ∴a=± 故答案为:±.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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