Question

已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域；          
（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调减区间．

Answer

（1）由函数的分母不等于0求得，解得，且x≠2kπ-π（k∈Z），从而得到答案，
（2）利用三角函数的恒等变换化简f（x）的解析式得，根据0≤x≤2π可得，由，且 可得函数的定义域．
【解析】
（1），∴，
即，∴，且x≠2kπ-π，（k∈Z）．∴函数的定义域为：
（2）由=，
而0≤x≤2π，
则有，由，且 可得 ≤x＜π，π＜x≤．
故f（x）的减区间是：．