（文科做）有A、B两只口袋中均放有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球放到...

（文科做）有A、B两只口袋中均放有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球放到B袋中，再从B袋中任取一个球放到A袋中，经过这样的操作之后．
（1）求A袋中没有红球的概率；
（2）求A袋中恰有一只红球的概率．

（1）本题是一个等可能事件的概率，也包含相互独立事件的概率，A袋中无红球，表示先从A袋中取出2个红球到B袋中，再从口袋中取一个白球到A袋中，分别写出两个过程的概率，相乘得到结果．（2）若A袋中只有l个红球，则有两种方式：①先从A袋中取出一个红球和一个白球到B袋中，再从B袋中取一个白球到A中，②先从A袋中取出2个红球到B袋中，再从B袋中取一个红球到A袋中．这两种情况是互斥的，得到概率．【解析】（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，也包含相互独立事件的概率， A中无红球，说明先从A袋中取出2个红球到B袋中，再从口袋中取一个白球到A袋中，于是；（2）若A袋中只有l个红球，则有两种方式： ①先从A袋中取出一个红球和一个白球到B袋中，再从B袋中取一个白球到A中． ②先从A袋中取出2个红球到B袋中，再从B袋中取一个红球到A袋中．故．

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考点分析：

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在A、B两只口袋中均有2个红球和2个白球，先从A袋中任取2个球转放到B袋中，再从B袋中任取1个球转放到A袋中，结果A袋中恰有ξ个红球．
（1）求ξ=1时的概率；
（2）求随机变量ξ的分布列及期望．

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