(文科做)已知曲线f(x)=x
3+bx
2+cx+d经过原点(0,0),且直线y=0与y=-x均与曲线c:y=f(x)相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在b∈R
+时,求函数y=f(x)的极值.
考点分析:
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已知函数f(x)=
-x(0<x<
).
(1)求f(x)的导数f′(x);
(2)求证:不等式sin
3x>x
3cosx在(0,
]上恒成立;
(3)求g(x)=
-
(0<x≤
)的最大值.
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已知数列a
n满足递推关系式:2a
n+1=1-a
n2(n≥1,n∈N),且0<a
1<1.
(1)求a
3的取值范围;
(2)用数学归纳法证明:
(n≥3,n∈N);
(3)若
,求证:
(n≥3,n∈N).
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(文科做)已知数列{a
n}满足递推式:a
n-a
n-1=2n-1,(n≥2,n∈N)且a
1=1.
(1)求a
2,a
3;
(2)求a
n;
(3)若b
n=(-1)
na
n,求数列{b
n}的前n项之和T
n.
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已知椭圆Γ的中心在原点O,焦点在x轴上,直线l:x+
y-
=0与椭圆Γ交于A、B两点,|AB|=2,且∠AOB=
.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)若M、N是椭圆Γ上的两点,且满足
•
=0,求|MN|的最小值.
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(文科做) 有A、B两只口袋中均放有2个红球和2个白球,先从A袋中任取2个球放到B袋中,再从B袋中任取一个球放到A袋中,经过这样的操作之后.
(1)求A袋中没有红球的概率;
(2)求A袋中恰有一只红球的概率.
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