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满分5
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高中数学试题
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已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A...
已知集合A={y|y=log
2
x，x＞1}，B={y|y=（
）
x
，x＞1}，则A∪B等于（ ）
A．{y|0＜y＜
}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R
分析集合可得，A={y|y＞0}，B={y|0＜y＜1}；进而由并集的性质，可得答案． 【解析】 由对数函数的性质，当x＞1时，有y=log2x＞0，即A={y|y＞0}， 由指数函数的性质，当x＞1时，有0＜（）x＜1，即B={y|0＜y＜1}； 则A∪B={y|y＞0}， 故选B．
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考点分析：
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（文科做）已知曲线f（x）=x
3
+bx
2
+cx+d经过原点（0，0），且直线y=0与y=-x均与曲线c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在b∈R
+
时，求函数y=f（x）的极值．
查看答案
已知函数f（x）=
-x（0＜x＜
）．
（1）求f（x）的导数f′（x）；
（2）求证：不等式sin
3
x＞x
3
cosx在（0，
]上恒成立；
（3）求g（x）=
-
（0＜x≤
）的最大值．
查看答案
已知数列a
n
满足递推关系式：2a
n+1
=1-a
n
2
（n≥1，n∈N），且0＜a
1
＜1．
（1）求a
3
的取值范围；
（2）用数学归纳法证明：
（n≥3，n∈N）；
（3）若
，求证：
（n≥3，n∈N）．
查看答案
（文科做）已知数列{a
n
}满足递推式：a
n
-a
n-1
=2n-1，（n≥2，n∈N）且a
1
=1．
（1）求a
2
，a
3
；
（2）求a
n
；
（3）若b
n
=（-1）
n
a
n
，求数列{b
n
}的前n项之和T
n
．
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已知椭圆Γ的中心在原点O，焦点在x轴上，直线l：x+
y-
=0与椭圆Γ交于A、B两点，|AB|=2，且∠AOB=
．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）若M、N是椭圆Γ上的两点，且满足
•
=0，求|MN|的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
}
（n≥3，n∈N）；
，求证：
（n≥3，n∈N）．
y-
=0与椭圆Γ交于A、B两点，|AB|=2，且∠AOB=
．
•
=0，求|MN|的最小值．
-x（0＜x＜
）．
]上恒成立；
-
（0＜x≤
）的最大值．