Question

已知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，则y与x的函数关系式为（ ）
A．-+x   （＜x＜1）
B．
C．
D．

Answer

先根据同角三角函数之间的关系求出cosα以及sin（α+β），再利用两角差的余弦公式即可得到答案．
【解析】
∵知α，β是锐角，sinα=x，cosβ=y，cos（α+β）=-，
∴-sinα=cos（α+90°）＜cos（α+β）=-⇒x＞；
∴cosα==；
sin（α+β）==．
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
=-+x   （＜x＜1）
故选：A．