考点分析：
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已知f（x）=ax
2+2bx+4c（a，b，c∈R）
（1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值为
，最小值为
，求证：
（2）当
时，对于给定的负数a，有一个最大的正数m（a），使得x∈[0，m（a）]时都有|f（x）|≤5，问a为何值时，m（a）最大，并求这个最大值m（a），证明你的结论．
（3）若f（x）同时满足下列条件：①a＞0；②当|x|≤2时，有|f（x）|≤2；③当|x|≤1时，f（x）最大值为2，求f（x）的解析式．
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已知
分别是x轴，y轴方向上的单位向量，
，在射线y=x（x≥0）上从下到上依次有点Bi=（i=1，2，3，…），
（n=2，3，4…）．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
；
（III）求四边形A
nA
n+1B
n+1B
n面积的最大值．
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从边长2a的正方形铁片的四个角各截一个边长为x的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，要求长方体的高度x与底面正方形边长的比不超过正常数t．
（1）把铁盒的容积V表示为x的函数，并指出其定义域；
（2）x为何值时，容积V有最大值．
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已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：
．
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（2）当
的最大值和最小值．
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如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．
（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
（Ⅱ）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．
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，
，若
，则a= ．