已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x...

已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1， manfen5.com 满分网

，

，则f（2007）= ．

根据题意可求得f（3），f（4），f（5），…从中寻找出规律，问题即可解决．【解析】 ∵f（x+2）+f（x+2）f（x）+f（x）=1，，， ∴f（3）+f（3）•f（1）+f（1）=1，解得f（3）=，同理可求得所以f（x）是周期为4的周期函数，∴f（2007）=f（3）=．故答案为：．

考点分析：

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