(1)当y=0时,z=x≠0,则,由,因为x2-4x+64>0,则x>0.由此能够证明满足不等式的复数不存在.
(2),由题知:必为实数.所以:y=0(舍)或x2+y2=64,2≤x≤5.由此能求出z所对应的轨迹.
【解析】
(1)证明:当y=0时,z=x≠0…(2分)
则…(4分)
由,因为x2-4x+64>0,则x>0
由,因为x2-10x+64>0,则x<0
所以不等式无解,满足不等式的复数不存在.…(7分)
(2)【解析】
,由题知:必为实数…(9分)
所以:y=0(舍)或x2+y2=64,2≤x≤5…(12分)
所以z所对应的轨迹是以原点为圆心,以8为半径的圆弧.…(14分)