Question

记函数f（x）=的定义域为A，g（x）=log₃[（x-m-2）（x-m）]的定义域为B．
（1）求A；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

Answer

（1）由（2-x） （x+1）＞0，得-1＜x＜2，由此能求出A．
（2）由（x-m-2）（x-m）＞0，得B=（-∞，m）∪（m+2，+∞）．由A⊆B，知m≥2或m≤-3．由此能求出实数a的取值范围．
【解析】
（1）由（2-x） （x+1）＞0，
得-1＜x＜2，
即A=（-1，2）．（6分）
（2）由（x-m-2）（x-m）＞0，
得B=（-∞，m）∪（m+2，+∞），（10分）
∵A⊆B，
∴m≥2或m+2≤-1，
即m≥2或m≤-3，
故当B⊆A时，
实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[2，+∞）．（14分）