Question

若（x-a）⁸=a+a₁x+a₂x²+L+a₈x⁸，且a₅=56，则a+a₁+a₂+…+a₈=    ．

Answer

利用二项展开式的通项求出通项，令x的指数为5求出a5，列出方程求出a，令二项展开式的x=1求出展开式的系数和．
【解析】
：（x-a）8展开式通项为Tr+1=（-a）rC8rx8-r．
令8-r=5得
a5=（-a）3C85=56，知a=-1，
∴利用赋值法x=1得a+a1+a2+…+a8=28．
故答案为：28．