Question

函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁）-f（x₂）=2，则f（x₁³）-f（x₂³）=    ．

Answer

由题意，可根据对数的幂的运算性质将f（x13）-f（x23）用f（x1）-f（x2）表示出来，再由f（x1）-f（x2）=2，即可求出f（x13）-f（x23）的值得到答案
【解析】
由题意函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），且f（x1）-f（x2）=2，
∴f（x13）-f（x23）
=logax13-logax23
=3logax1-3ogax2
=3（x1）-3（x2）
=3[f（x1）-f（x2）]
=6
故答案为6