Question

给出下列五个命题：
①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体．
②函数y=sinx在第一象限内是增函数．
③f（x）是单调函数，则f（x）与f^-1（x）具有相同的单调性．
④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角．
⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．
其中正确命题的序号为    ．

Answer

①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是直四棱柱．②反例：如α=30，β=390，α＜β，但sinα＜sinβ，③由互为反函数的性质可得f（x）与f-1（x）具有相同的单调性．④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角或相等⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，b无限接近a，从而可判断正确的命题个数
【解析】
①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是直四棱柱．故①错误
②函数y=sinx在第一象限，如α=30，β=390，α＜β，但sinα＜sinβ，故②错误
③f（x）是单调函数，则由互为反函数的性质可得f（x）与f-1（x）具有相同的单调性．故③正确
④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角或相等，故④错误
⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，b无限接近a，这个椭圆的形状就越接近于圆．故⑤正确
故答案为：③⑤