已知x，y为正实数，且满足关系式x
2-2x+4y
2=0，求x•y的最大值．
考点分析：
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如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB=2，E是PB的中点，cos＜
，
＞=
．
（1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．
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从原点出发的某质点M，按向量
=（0，1）移动的概率为
，按向量
=（0，2）移动的概率为
，设可达到点（0，n）的概率为P
n，求：
（1）求P
1和P
2的值．
（2）求证：P
n+2=
P
n+
P
n+1．
（3）求P
n的表达式．
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设关于x的函数y=2cos
2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a）．
求：（1）写出f（a）的表达式；
（2）试确定能使f（a）=
的a的值，并求此时函数y的最大值．
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给出下列五个命题：
①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体．
②函数y=sinx在第一象限内是增函数．
③f（x）是单调函数，则f（x）与f
-1（x）具有相同的单调性．
④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面，则这两个二面角的平面角互为补角．
⑤当椭圆的离心率e越接近于0时，这个椭圆的形状就越接近于圆．
其中正确命题的序号为
．
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m为大于1且小于10的正整数，若（
m的展开式中有不含x的项，满足这样条件的m有
个．
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