在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°，...

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB=AC=AA₁=4，∠BAC=90°，D为B₁C₁的中点，求异面直线AB₁与CD所成角的大小．

要求异面直线AB1与CD所成角，根据异面直线所成的角的定义，去BC中点E，连接B1E，易知B1E∥CD，找出异面直线所成的角，解△AB1E即可求得结果．【解析】取BC中点E，连接B1E，得B1ECD为平行四边形 ∵B1E∥CD ∴∠AB1E为异面直线AB1与CD所成的角．在△ABC中，BC=4 连接AE，在△AB1E中，AB1=4，AE=2，B1E=2，则cos∠AB1E= == ∴异面直线AB1与CD所成角的大小为30°．

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