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高中数学试题
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观察下列等式：观察下列等式： C+C=23-2， C+C+C=27+23， C+...
观察下列等式：观察下列等式：
C
+C
=2
3
-2，
C
+C
+C
=2
7
+2
3
，
C
+C
+C
+C
=2
11
-2
5
，
C
+C
+C
+C
+C
=2
15
+2
7
，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N
*
，C
+C
+C
+…+C
=
．
通过观察类比推理方法结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为24n-1，22n-1 【解析】 结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为24n-1，22n-1， 因此对于n∈N*，C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=24n-1+（-1）n22n-1． 故答案为 24n-1+（-1）n22n-1
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考点分析：
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（文）对于函数f（x）=lg（x
2
+ax-a-1），给出下列命题：
①当a=0时，f（x）的值域为R； ②当a＞0时，f（x）在[2，+∞）上有反函数；
③当0＜a＜1时，f（x）有最小值； ④若f（x）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[-4，+∞）．
上述命题中正确的是
．（填上所有正确命题的序号）
查看答案
当0≤x≤1时，不等式
成立，则实数k的取值范围是
．
查看答案
在四边形ABCD中，
=
=（1，1），
，则四边形ABCD的面积是
．
查看答案
设抛物线y
2
=2x的焦点为F，过点
的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
=
．
查看答案
设a＞0，b＞0，若
是3
a
与3
b
的等比中项，则
的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+C
=23-2，
+C
+C
=27+23，
+C
+C
+C
=211-25，
+C
+C
+C
+C
=215+27，
+C
+C
+…+C
= ．
成立，则实数k的取值范围是 ．
查看答案
=
=（1，1），
，则四边形ABCD的面积是 ．
的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
= ．
是3a与3b的等比中项，则
的最小值为 ．