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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中， （Ⅰ）求AB的值． （Ⅱ）求的值．
在△ABC中，
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求
的值．
（Ⅰ）由BC，AC及sinC=2sinA，利用正弦定理即可求出AB的值； （Ⅱ）由余弦定理表示出出cosA，把BC，AC及AB的值代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，从而利用二倍角的正弦、余弦函数公式分别求出sin2A和cos2A的值，把所求式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将sin2A和cos2A的值代入即可求出值． 【解析】 （Ⅰ）在△ABC中，， 则根据正弦定理得： ； （Ⅱ）在△ABC中，AB=2，BC=，AC=3， ∴根据余弦定理得：=， 又A为三角形的内角，则=， 从而， 则．
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考点分析：
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已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x
1
+x
2
＜4且（x
1
-2）（x
2
-2）＜0，则f（x
1
）+f（x
2
）的值（ ）
A．恒大于0
B．恒小于0
C．可能等于0
D．可正可负
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在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB
1
C
1
C的中心，则AD与平面BB
1
C
1
C所成角的大小是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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设向量
，
满足：|
|=3，|
|=4，
•
=0．以
，
，
-
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
查看答案
已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）
A．f（6）＞f（7）
B．f（6）＞f（9）
C．f（7）＞f（9）
D．f（7）＞f（10）
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观察下列等式：观察下列等式：
C
+C
=2
3
-2，
C
+C
+C
=2
7
+2
3
，
C
+C
+C
+C
=2
11
-2
5
，
C
+C
+C
+C
+C
=2
15
+2
7
，
…
由以上等式推测到一个一般结论：
对于n∈N
*
，C
+C
+C
+…+C
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的值．
+C
=23-2，
+C
+C
=27+23，
+C
+C
+C
=211-25，
+C
+C
+C
+C
=215+27，
+C
+C
+…+C
= ．
查看答案
，
满足：|
|=3，|
|=4，
•
=0．以
，
，
-
的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ）