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满分5
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高中数学试题
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若θ∈（，），sin2θ=，则cosθ-sinθ的值是 ．
若θ∈（
，
），sin2θ=
，则cosθ-sinθ的值是
．
求出表达式的平方的值，根据角的范围确定表达式的符号，求出值即可． 【解析】 （cosθ-sinθ）2=1-sin2θ=，又 ，cosθ＜sinθ 所以cosθ-sinθ=， 故答案为：．
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考点分析：
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已知{a
n
}是公差为d的等差数列，{b
n
}是公比为q的等比数列．
（1）若a
n
=3n+1，是否存在m、k∈N
*
，有a
m
+a
m+1
=a
k
？说明理由；
（2）找出所有数列{a
n
}和{b
n
}，使对一切n∈N
*
，
，并说明理由；
（3）若a
1
=5，d=4，b
1
=q=3，试确定所有的p，使数列{a
n
}中存在某个连续p项的和是数列{b
n
}中的一项，请证明．
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已知双曲线
，设直线l过点
，
（1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
（2）证明：当k＞
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，对任意的正整数n，都有a
n
=5S
n
+1成立，记
（n∈N*），
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）记C
n
=b
2n
-b
2n-1
（n∈N*），设数列{C
n
}的前n和为T
n
，求证：对任意正整数n，都有
．
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已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若
，求证数列{u
n
}是等差数列，并求{u
n
}的通项公式．
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在△ABC中，
（Ⅰ）求AB的值．
（Ⅱ）求
的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
），sin2θ=
，则cosθ-sinθ的值是 ．
，并说明理由；
（n∈N*），
．
，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式．
，设直线l过点
，
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
．
的值．