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满分5
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高中数学试题
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函数f （x）=的单调递增区间为 ．
函数f （x）=
的单调递增区间为
．
利用复合函数的单调性的规律：同增异减将原函数的单调性转化为t的单调性，利用三角函数的单调性的处理方法：整体数学求出单调区间． 【解析】 ∵y=log0.5t为减函数， 所以函数f （x）=的单调递增区间为即为 单调减区间 且 令 解得 故答案为 （k∈Z）
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考点分析：
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一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为
．
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函数y=|sinx|-|cosx|的值域为
．
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若θ∈（
，
），sin2θ=
，则cosθ-sinθ的值是
．
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已知{a
n
}是公差为d的等差数列，{b
n
}是公比为q的等比数列．
（1）若a
n
=3n+1，是否存在m、k∈N
*
，有a
m
+a
m+1
=a
k
？说明理由；
（2）找出所有数列{a
n
}和{b
n
}，使对一切n∈N
*
，
，并说明理由；
（3）若a
1
=5，d=4，b
1
=q=3，试确定所有的p，使数列{a
n
}中存在某个连续p项的和是数列{b
n
}中的一项，请证明．
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已知双曲线
，设直线l过点
，
（1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
（2）证明：当k＞
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的单调递增区间为 ．
，并说明理由；
，
），sin2θ=
，则cosθ-sinθ的值是 ．
，设直线l过点
，
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
．