（理）函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围为．

（理）函数

在区间

上单调递减，则实数m的取值范围为．

函数在区间上单调递减，利用单调减函数的定义，可以转化为在区间上不等式的恒成立问题，进而转化为：．结合区间可求实数m的取值范围．【解析】已知条件实际上给出了一个在区间上恒成立的不等式．任取x1，x2∈，且x1＜x2，则不等式f（x1）＞f（x2）恒成立，即恒成立．化简得m（cosx2-cosx1）＞2sin（x1-x2）由可知：cosx2-cosx1＜0，所以上式恒成立的条件为：．由于== 且当时，，所以，从而，有，即m的取值范围为（-∞，2]．故答案为（-∞，2]．

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考点分析：

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（1）函数 manfen5.com 满分网