Question

函数y=cos²ωx-sin²ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+）的一个单调递增区间是（ ）
A．[-，]
B．[-，]
C．[-，]
D．[，]

Answer

先根据函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，求出ω=1，再结合正弦函数的单调性即可解题．
【解析】
因为：y=cos2ωx-sin2ωx=soc2ωx，
最小正周期是T==π．
∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+）=2sin（x+）．
2kπ-≤x+≤2kπ+⇒2kπ-≤x≤2kπ+  k∈Z．
上面四个选项中只有答案B符合要求．
故选：B．