Question

若圆x²+y²=r²（r＞0）至少能盖住函数f（x）=sin的图象的一个最高点和一个最低点，则r的取值范围是（ ）
A．[，+∞）
B．[6，+∞）
C．[2π，+∞）
D．以上都不对

Answer

由于函数f（x）=sin的图象关于原点对称，圆也是关于原点对称，所以问题转化为离原点最近的最高点在圆内或圆上即可解决．
【解析】
由题意，函数f（x）=sin的图象最大值点中，离原点最近的一个是（），离原点最近的一个最小值点是（），于是 r2≥r+30，解之，r≤-5（舍去）或r≥6，
所以，r的取值范围[6，+∞）．
故选B