Question

已知向量和，θ∈（π，2π），且，求的值．

Answer

根据向量的坐标运算求出+，然后表示出+的模，利用同角三角函数间的基本关系、两角和的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，让模等于，列出关于cos（θ+）的方程，两边平方即可得到cos（θ+）的值，根据二倍角的余弦函数公式化简cos（θ+），得到的值，然后根据θ的范围求出+的范围，进而判断出cos（+）的正负，开方即可求出值．
【解析】
，

=
=．
=
由已知，得．
又，
所以．
∵π＜θ＜2π，∴，
∴．
∴．