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满分5
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高中数学试题
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函数y=sin2x-cos2x的最小正周期是 .
函数y=sin2x-cos2x的最小正周期是
.
先根据两角和与差的正弦公式将函数化简为y=Asin(wx+ρ)的形式,再由T=得到答案. 【解析】 y=sin2x-cos2x=()=sin(2x-) ∴T==π 故答案为:π
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考点分析:
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设复数
(其中i为虚数单位),则|z|=
.
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函数
的值域
.
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已知线性方程组的增广矩阵为
,则其线性方程组为
.
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设α∈(0,
),函数f(x)的定义域为[0,1],且f(0)=0,f(1)=1,对定义域内任意的x,y,满足f(
)=f(x)sinα+(1-sinα)f(y),求:
(1)f(
)及sinα的值;
(2)函数g(x)=sin(α-2x)的单调递增区间;
(3)(理)n∈N时,a
n
=
,求f(a
n
),并猜测x∈[0,1]时,f(x)的表达式(不需证明).
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已知O是锐角三角形ABC的外心,△BOC,△COA,△AOB的面积数依次成等差数列.
(1)推算tanAtanC是否为定值?说明理由;
(2)求证:tanA,tanB,tanC也成等差数列.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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