如图，曲线C：y=2x（0≤x≤2）两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A．把线段...

如图，曲线C：y=2^x（0≤x≤2）两端分别为M、N，且NA⊥x轴于点A．把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在曲线C上，另一端点在曲线C的下方，设这n个矩形的面积之和为S_n，则 manfen5.com 满分网

= ．

根据题意可知从原点出发，矩形的高成等比数列，首项为1，公比为2，进而根据矩形面积公式，通过等比数列的求和公式求得Sn，最后利用数列极限得出答案．【解析】依题意可知从原点出发，矩形的高成等比数列，首项为1，公差为 2，则 Sn=[1+2++…+]=×=×． ∴==12 故答案为12．．

考点分析：

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