Question

某中学青年志愿者服务队（简称“青志队”）共有60名学生，他们参加活动的次数统计如表所示．
（1）从“青志队”中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
（2）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布律及数学期望Eξ．

活动次数	1	2	3
参加人数	15	25	20

Answer

（1）本题是一个等可能事件的概率，从“青志队”中任选两名学生，共有C602种结果，他们参加活动次数恰好相等包括三种情况，共有C152+C252+C202种结果，得到概率．
（2）由题意知变量可能的取值是0，1，2，结合变量对应的事件，写出变量对应的概率，写出分布列和做出期望值．
【解析】
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
从“青志队”中任选两名学生，共有C602种结果，
他们参加活动次数恰好相等包括三种情况，共有C152+C252+C202种结果，
∴要求的概率为=；
（2）从“青志队”中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活
动”为事件A，
“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件B，
“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件C．
易知；
；
∴ξ的分布列是：

x 1 2
P（ξ=x）

ξ的数学期望：．