已知sin（-x）=，则sin2x的值为．

已知sin（

-x）=

，则sin2x的值为．

利用诱导公式和两角和公式对sin2x化简整理，然后把sin（-x）=代入即可得到答案．【解析】 sin2x=cos（-2x）=1-2sin2（-x）= 故答案为

考点分析：

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已知函数f（x）=

= ．查看答案

在复平面内，复数

对应的点位于第象限．查看答案

若集合M={x||x|＜1}，N={x|y=lg（x-1）}，则M∩N= ．查看答案

已知F₁（-2，0），F₂（2，0），点P满足|PF₁|-|PF₂|=2，记点P的轨迹为E，．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F₂且法向量为 manfen5.com 满分网

，直线与轨迹E交于P、Q两点．
①过P、Q作y轴的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记|PQ|=λ|AB|，试确定λ的取值范围；
②在x轴上是否存在定点M，无论直线l绕点F₂怎样转动，使 manfen5.com 满分网

恒成立？如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由．

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设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是 manfen5.com 满分网

、

，坐标平面上点列A_n、B_n（n∈N^*）分别满足下列两个条件：① manfen5.com 满分网

且

；②

且

．
（1）求

及

的坐标，并证明点A_n在直线y=x+1上；
（2）若四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积是a_n，求a_n（n∈N^*）的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最小的自然数M，对一切n∈N^*都有a_n＜M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由．

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试题属性

已知sin（-x）=，则sin2x的值为 ．