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若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.已...

若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为f(x)=2x2+1,值域为{1,5,19}的“孪生函数”共有    个.
根据题意,分析可得:所谓的“孪生函数”就是利用相同的函数值和相同的解析式解一个方程即可.即分别令2x2+1=5,2x2+1=19,使得函数值为5的有三种情况,最后结合乘法原理即可. 【解析】 令2x2+1=5得x=±,令2x2+1=19得x=±3,使得函数值为5的有三种情况, 即x=-,,±,使得函数值为19的也有三种情况,即x=3,-3,±3, 则“孪生函数”共有3×3=9个. 故答案为:9
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