Question

已知数列{a_n}的通项为，下列表述正确的是（ ）
A．最大项为0，最小项为
B．最大项为0，最小项不存在
C．最大项不存在，最小项为
D．最大项为0，最小项为a₄

Answer

先求出数列的前四项，然后计算an+1-an的符号，从而确定数列的单调性，即可求出数列的最大值和最小值．
【解析】
a1=（）1-1×[（）1-1-1]=1×（1-1）=0
∵当n＞1时，（）n-1＜1，（）n-1-1＜0
∴an最大项为a1=0
a2=（）2-1×[（）2-1-1]=×（-1）=-
a3=（）3-1×[（）3-1-1]=×（-1）=-
a4=（）4-1×[（）4-1-1]=×（-1）=-
an+1-an=（）n+1-1×[（）n+1-1-1]-（）n-1×[（）n-1-1]
=（）n-1×
当n≥3时，an+1-an＞0
n＜3时  an+1-an＜0
最小项为a3=-
故选A．