已知x为实数，且满足（2x2+3x）2+2（2x2+3x）-15=0，则2x2+...

已知x为实数，且满足（2x²+3x）²+2（2x²+3x）-15=0，则2x²+3x的值为．

把2x2+3x当成一个整体利用换元法来解方程，令t=2x2+3x，得到t2+2t-15=0，解出关于t的一元二次方程，根据t是代替一个二次函数，求出t的取值范围，舍去不合题意的结果．【解析】把2x2+3x当成一个整体利用换元法来解方程，令t=2x2+3x 得到t2+2t-15=0 解得t=-5或3． ∵t=2x2+3x≥- ∴t=-5舍去故答案为：3．